Оля, мы, конечно, стараемся анализировать. Ну обычно дети, слушая сказку, представляют себя ее героями - поэтому сейчас нам уже про животных неактуально. Книги обязательно надо обсуждать

Мы после прочтения сначала говорим о сюжете: что с кем произошло (просто восстанавливаем цепочку повествования). А потом начинаем рассуждать: почему произошло, а что бы было, если бы герой поступил по-другому, а ты бы как поступил... Кто понравился/ не понравился, что бы ты изменил в произведении
Иногда в игровой форме: намеренно искажаю события, которые в книге описаны, а сын исправляет (начинали так играть в свое время с "Путаницы" К. Чуковского - там мало того что все запутано, я еще добавляла

Так сын иногда до сих пор просит в путаницу поиграть

).
Вот примерно так...
